yuuta127
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Bonjour.

Je suis en seconde et je n'arrive pas à faire un exercice qui concerne les points alignés.


A, B et C sont trois points du plan tels que pour tout point M du plan on a :

2MA - 3MB + MC = 0

Montrer que les points A, B et C sont alignés et représenter ces points.


Merci d'avance :)

Sagot :

leo1lelionp6ogks

Réponse :

Ici, AB veut dire vecteur AB

On va déjà enlever le - :

2MA - 3MB + MC = 0

2MA + 3BM + MC = 0

2MA + 2BM + BM + MC = 0

2(MA + BM) + BM + MC = 0

2(BM + MA) + BM + MC = 0

Par la relation de Chasles :

2BA + BC = 0

BC = -2BA

Donc BC et BA sont colinéaires, donc A, B et C sont alignés

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