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URGENT ! N'y arrive pas du tout .. :/ De l'aide me serait très utile Merci d'avance :)

E(3,4)= 3 car 3,4 appartient à l'intervalle 3,4

E(-5,6)=-6 car -5,6 appartient à l'intervalle -6,-5

 

1) Soit x un nombre réel.

Prouver que : x-1<E(x)< x

 

2) On considère la fonction f définie par : f(x)= E(x)/x

a) déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

b) calculer limf(x) quand x tend vers + l'infini

 

3) On considère la fonction f définie par : f(x) = x.E(1/x)

a) déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

b) calculer lim f(x) quand x tend vers O- et vers O+

Sagot :

Dessines E(x) ! c'est un escalier infini...

 

sur le meme dessin placeles 2 droites y=x et y=x-1... et tu verras le 1)

 

E(x)/x existe sur R* (x<>0)

 

et sa limite est evidemment 1 d'apres l'encadrement 1)

 

xE(1/x) est definie pour x<>0 elle aussi et quand x tend vers O+ , 1/x tend vers inf

E(1/x) est comme le dit la question precedente, equivalent à 1/x donc xE(1/x) tend vers 1 Meme resultat en 0- en passant à -x

  

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