Réponse :
1) calculer les 3 premiers termes d'une suite géométrique de premier terme U1 = 2000 et de raison q = 0.8
Un+1 = q x Un ⇔ Un+1 = 0.8 x Un
U2 = 0.8 x U1 = 0.8 x 2000 = 1600
U3 = 0.8 x U2 = 0.8 x 1600 = 1280
U4 = 0.8 x U3 = 0.8 x 1280 = 1024
2) calculer U5
U5 = 0.8 x U4 = 0.8 x 1024 = 819.2
3) a) calculer S5 la somme des 5 premiers termes
S5 = U1 x (1 - q⁵)/(1 - q) = 2000 x (1 - 0.8⁵)/(1 - 0.8) = 6723.2
b) vérifier le résultat précédent en calculer U1+U2+U3+U4+U5
U1+U2+U3+U4+U5 = 2000 + 1600 + 1280 + 1024 + 819.2 = 6723.2
Explications étape par étape