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bonjour, serait-il possible de m'aider ?
(voir graphique ci-joint)
Béatrice est chargée par son professeur de SVT
d’étudier l’évaporation d’un liquide,
se trouvant dans une éprouvette graduée.
On note x le nombre de jours écoulés,
et V(x) la hauteur du liquide correspondante.
Elle obtient le graphique suivant :
1) Quelle est la nature de la fonction étudiée ?
(linéaire, affine ou constante ) Justifier.
2) Retrouver l’expression de cette fonction par le graphique.
3) Retrouver l’expression de cette fonction par le calcul.

Bonjour Seraitil Possible De Maider Voir Graphique Cijoint Béatrice Est Chargée Par Son Professeur De SVT Détudier Lévaporation Dun Liquide Se Trouvant Dans Une class=

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour/ bonsoir, voici quelques éléments de réponse qui je l'espère t'aideront malgré le retard. Déjà commençons par quelques rappels:

Une fonction linéaire est une fonction de la forme [tex]ax[/tex] où a est appelé coefficient directeur ou encore pente.

Une fonction affine, quant à elle, sera de la forme [tex]ax+b[/tex] avec a jouant le même rôle que ci-dessus et b étant l'ordonnée à l'origine. On comprend que lorsque b=0, nous tombons dans le cas d'une fonction affine.

Pour finir, les fonctions constantes sont de la forme [tex]f(x)=c[/tex] où c est un nombre réel.

Pour ces trois types de fonction, leur représentation graphique est une droite du plan.

Explications étape par étape

1) Nature de notre fonction

Cette fonction est une fonction affine. Car elle possède un ordonnée à l'origine différent de zéro (ça se voit au fait qu'elle ne passe pas par l'origine)

2) Expression par méthode graphique

Il faut déterminer a et b dans l'expression générale [tex]ax+b[/tex]. Pour b, c'est le plus évident, il s'agit du point d'intersection de la droite avec  l'axe des ordonnées. Donc, [tex]b=120[/tex].

Ensuite, pour a, on choisit deux points A et B puis on effectue le calcul:

[tex]a = \frac{y_B - y_A}{x_B-x_A}[/tex]   en allant bien de la gauche vers la droite. On obtient :

[tex]a = \frac{100 - 120}{5-0} =\frac{-20}{5}=-4[/tex]   Ainsi, notre fonction a pour expression [tex]-4x+120[/tex].

3) Expression par calcul

Ici il nous faut l'énoncé.

Pour aller plus loin sur les fonctions affines.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1784352

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