Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Salut svpp j'ai besoin d'aide pour un dm en term ES les questions sont :
Etudier la convexité de f définie sur R par f(x)=(x-3)e^-x
je crois qu'il faut calculer la dérivé non ? mais je ne comprends pas pourriez vous me dire ce que vous avez trouvez ?


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

oui cela te donnera la forme de ta fonction

f(x)=u*v   f'(x) =u'v*uv'

u=(x-3) u'=1

v=e^-x   v'=-e^-x

f'(x)=e^-x-(x-3)e^-x=e^-x(-x+4)

f'(x)=(-x+4)/e^x

on etudie dans un tableau f'(x) sera >0 de -∞;4 et <0 de 4;+∞ et =0 pour 4 donc f(x) croissante de -∞; 4 et décroissante de +4;+∞ donc elle est concave

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.