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Salut svpp j'ai besoin d'aide pour un dm en term ES les questions sont :
Etudier la convexité de f définie sur R par f(x)=(x-3)e^-x
je crois qu'il faut calculer la dérivé non ? mais je ne comprends pas pourriez vous me dire ce que vous avez trouvez ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

oui cela te donnera la forme de ta fonction

f(x)=u*v   f'(x) =u'v*uv'

u=(x-3) u'=1

v=e^-x   v'=-e^-x

f'(x)=e^-x-(x-3)e^-x=e^-x(-x+4)

f'(x)=(-x+4)/e^x

on etudie dans un tableau f'(x) sera >0 de -∞;4 et <0 de 4;+∞ et =0 pour 4 donc f(x) croissante de -∞; 4 et décroissante de +4;+∞ donc elle est concave

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