Exercice 1 : Un parc de jeu triangulaire DEF a les dimensions suivantes : DE = 15 m, DF = 9 m et EF = 12 m. 1. Démontrer que le triangle DEF est rectangle en F. 2. On veut représenter ce parc à l’échelle 1/200. a.) Que signifie « à l’échelle 1/200 » ? b.) Quelles seront les dimensions DE, DF et EF sur le dessin ? Justifier par un calcul.


Exercice 2 : Le volume d'un cube est 408 cm3. On réduit ce cube dans le rapport . Quel est le volume de ce cube réduit ? Justifier.


Exercice 3 : La pyramide du Louvre est une pyramide régulière SABCD à base carrée, de 35 m de côté. Sa hauteur SH est égale à 22 m. 1. Faire une figure en perspective de la pyramide. 2. Calculer la valeur exacte du volume V de cette pyramide, puis donner sa valeur arrondie au mètre cube. 3. Dans un parc de loisirs, on souhaite construire une réduction de cette pyramide dont la base aurait 7 m de côté. a.) Quel est le coefficient de réduction ? Justifier. b.) Calculer le volume V’ du modèle réduit.


Exercice 4 : La pyramide du Louvre à Paris est une pyramide à base carrée de côté 35,4 m et de hauteur 21,6 m.
C’est une réduction de la pyramide de Khéops en Égypte, qui mesure environ 230,5 m de côté.
1. Montrer que la hauteur de la pyramide de Khéops est d’environ 140,6m. 2. Calculer le volume en m3 de la pyramide du Louvre. (Arrondir à l’unité́) 3. Par quel nombre peut-on multiplier le volume de la pyramide du Louvre pour obtenir celui de la pyramide de Khéops ? (Arrondir à l’unité́)