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bonsoir
résoudre dans R l'inéquation

[tex] {e}^{ {x}^{2} + 10x + 16} \leqslant 1[/tex]

S =............. ​

Sagot :

melottetheo

Réponse :

Bonsoiir,

S = { -8, -2}

Explications étape par étape

C'est plutôt simple, il faut savoir que la fonctionne exponentielle est monotone c'est à dire qu'elle n'a pour une ordonné qu'un seul et unique point d'abscisse. Aussi nous savons que 1 = e^0

De là, on peut écrire:

e^(x^2 + 10x + 16 ) <= e^0

Puisqu'elle est monotone on peut écrire ensuite :

x^2 + 10x + 16 = 0 qui nous ramène à une simple équation du second dégrée. Qui se résout facilement et qui admet comme solutions:

x = -2 et x = -8

--> S = { -8, -2}

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