Bonjour A et B sont deux points sur les rives d’une rivière, distants de 150 m. Au même moment, un nageur part de A et se dirige vers B, à la vitesse constante de 1 m/s et une pirogue part de B vers A, à la vitesse constante de 2 m/s.

1) 50 s après leur départ, à quelle distance du point A se trouve :

a) Le nageur ?

b) La pirogue ?

2) On considère les fonctions n et p définies par n(x) = x et p(x) = 150 − 2x.

 n(x) est la distance (en m) séparant le nageur du point A en fonction du temps x (en s).

 p(x) est la distance (en m) séparant la pirogue du point A en fonction du temps x (en s).

a) Représenter graphiquement les fonctions n et p , sur une feuille de papier millimétré, dans un même repère orthogonal (unités : 1 cm pour 10 s sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 10 m sur l’axe des ordonnées).

b) Déterminer graphiquement l’instant où le nageur et la pirogue vont se croiser.