Explications étape par étape
Tous d'abord, nommons I le point ou apparaît un triangle rectangle
On a donc GEI rectangle en I
Ensuite utilise le théorème de Pythagore pour calculer la longueur GI cela donne :
GEI rectangle en I
Donc GE ^2 = GI ^2 + IE^2
D'ou GI^2 = GE ^2 - IE^2
On en déduit : GI = [tex]\sqrt{GE ^2 - IE^2 }[/tex]= [tex]\sqrt{(6,8)^{2}-5^{2} }[/tex]= 4,6 cm
On peut donc ensuite calculer OI = GI - GO = 4,6 - 2,8 = 1,8 cm
Il faut ensuite calculer l'aire de OEI en appliquant la formule de l'aire d'un triangle :[tex]\frac{B. h}{2}[/tex]
Ce qui donne : (5 x 1,8) / 2 = 4,5 cm^2
Puis calcule l'aire de GIE en appliquant la formule de l'aire d'un triangle :
Ce qui donne (5 x 4,6) / 2 = 11,5 cm^2
Il ne reste plus qu'a soustraire l'aire de OEI a l'aire de GIE pour obtenir l'aire de la surface jaune : 11,5 - 4,5 = 7 cm^2