Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses immédiates et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Exercice 1: On pose f(x) = (5x – 3)2 – (5x – 3)(4x + 7)
1. Développer et réduire f(x) et montrer que f(x) = 5x2 – 53x + 30
2. Calculer en détaillant vos calculs f (0) et f(-1).
3.a. En utilisant la forme développée, résoudre l'équation f(x) = 30.
3.b. Quels sont les antécédents de 30 par la fonction f ?
4. Montrer que f(x) = (5x - 3)(x - 10)
s.a. Résoudre l'équation (5x – 3)(x - 10) = 0
s.b. Quels sont les antécédents de 0 par la fonction f?

Sagot :

monsitecom2016

Réponse :

1.

f(x) = (5x - 3)² - (5x - 3)(4x + 7)

f(x) = 25x² - 30x + 9 - 20x² - 35x + 12x + 21

f(x) = 5x² - 53x + 30

2.

f(0) = (5x0)² - 53x0 + 30 = 30

f(1) = (5x1)² - 53x1 = 30 = 5² - 53 + 30 = 25 - 23 = 2

3.

f(x) = 30

5x² - 53x + 30 = 30

5x² - 53x = 0

x(5x - 53) = 0

x = 0 ou 5x - 53 = 0

x = 0 ou 5x = 53

x = 0 ou x = 10,6

Les antécédents de 30 par la fonction f sont 0 et 10,6.

4.

f(x) = (5x - 3)² - (5x - 3)(4x + 7)

f(x) = (5x - 3)(5x -3 - 4x - 7)

f(x) = (5x - 3)(x - 10)

(5x - 3)(x - 10) = 0

5x - 3 = 0 ou x - 10 = 0

5x = 3 ou x = 10

x = 0,6 ou x = 10

Les antécédents de 0 par la fonction f sont 0,6 et 10.

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.