Réponse :
Bonjour/ bonsoir, désolé pour cette réponse tardive, j'espère au moins qu'elle t'aidera ainsi qur tous ceux et celles qui la consulterons.
Bien, pour déterminer la probabilité à la question 1), il convient déjà de savoir quel est l'ensemble de toutes les possibilités de déplacements de la puce. C'est ce que l'on appelera l'univers des réalisables Ω.
Explications étape par étape
1) Typiquement, les combinaisons de déplacement sont (G: Gauche; D: Droite)
Ω = {GGG; GGD; GDG; GDD; DDD; DDG; DGD; DGG} Ce qui nous donne les triplets suivants:
{(-1,0,-1); (-1,0,1); (-1,-2,-1); (-1,-2-3); (1,0,-1); (1,0,1); (1,2,1); (1,2,3)}
On constate donc que pour l'événement A: "La puce finit sur +1" se réalise 3 fois, ce qui nous fait une probabilité: [tex]P(A) = \frac{3}{8} = 0.375[/tex]
2) Montrer que la puce ne peut pas finir en +2.
Note: Opinion perso, à valider auprès du professeur
On remarque dans la liste des événments possibles qu'il n'existe pas de triplets possédant +2 en fin. Cela, du fait que la distance maximale parcourue est impaire ce qui exclue les points d'abscisses paires pour 3 sauts. On dira que l'événement "La puce finit sur +2" est impossible.
3) Avec 4 sauts, probabilté de B:"Elle effectue au plus 3 sauts à droite".
L'ensemble des possibles ici est de la forme:
Ω = {GGGG; GGDG; GGGD; DDDG; ...} soit [tex]\Omega = \{G;D\}^4[/tex]
Considérons l'événement contraire à celui qui nous intéresse, c'est à dire [tex]B^C[/tex] : "Elle effectue 4 sauts à droite" car -au plus 3 sauts- revient à dire 0, 1, 2 ou 3 max.
Ce qui nous mène au calcul:
[tex]P(B) = 1 - P(B^C) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} =0,9375[/tex]
Pour aller plus loins sur les probabilités..https://nosdevoirs.fr/devoir/2644006
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