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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour !
1.a. La longueur fait alors OB+BC=6+5=11m et la largeur fait OF+FE=4+15=19m.
Le périmètre de OCDE est donc de 2x11+2x19=50m : les 50m de grillage sont utilisés.
1.b. L'aire de OCDE vaut A=11x19=209m². (aire = longueur x largeur)
2. Il faut tester A avec x=5 car on avait BC=5m dans la question 1.
A(5) = -5²+18x5+144 = -25+90+144 = 209.
C'est cohérent avec la question 1.b.
3.a. L'aire est maximale pour la colonne F (car 225 est la plus grande valeur), donc il va choisir x=9.
3.b. La longueur est OB+BC=6+9=15m.
Pour trouver la largeur, il faut se rappeler que le périmètre de OCDE vaut 50m, donc 2xOC+2xOE=50, donc OE=(50-2xOC)/2=(50-15x2)/2=(50-30)/2=20/2=10m.
Ainsi, l'enclos fait 15m de longueur et 10m de largeur.
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