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Le schéma ci – contre représente le jardin de Leila. Les segments [OB] et [OF] représentent des murs. OB = 6 m et OF = 4 m.
La ligne pointillée BCDEF représente le grillage que Leila veut installer pour délimiter un enclos rectangulaire OCDE. Elle dispose d'un rouleau de 50 m de grillage qu'elle veut Enclos utiliser entièrement. On note BC =x et A la fonction qui, à tout réel x de [0; 20], associe l'aire de l'enclos.
1.
a. Exprimer CD en fonction dex.
b. Montrer que A(x) =-x +18x +144.
2.
a. Représenter la fonction A dans un repère dont on choisira les unités.
b. Dresser le tableau de variation de A.
3.
a. Calculer A(9)-A(x).
b. Déteminer le signe de A(9)-A(x).
c. Pour quelle valeur de x l'aire de l'enclos est - elle maximale ? Donner les dimensions de l'enclos ainsi obtenu.
