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Bonjour , j'ai beaucoup de mal à réussir mon exercice car je ne sais pas calculer la suite avec les pourcentages or ici :

Les parents de Paul et Carine ont hérité d'une somme de 5.000 qu'ils offrent en deux parts égales à leurs enfants : chacun reçoit 2 500 euros.
Paul place la totalité de sa part sur un livret A au taux de 2% par à intérêts composé.
Carine place 1 400 euros sur un livret B à 3.5% par an à intérêts composés et garde le reste chez elle.
On suppose que les deux enfants ne font plus désormais ni retrait ni versement.
Les résultats seront donnés à l'euros près.

1. On note Sn le capital de Paul au bout de n années .
Calculez S1, S2 et S3
Montrez que (Sn) est une suite géométrique , puis exprimez Sn en fonction de n

2. On note Tn le capital total (livret et tirelire) de Carine au bout de n années. Calculez T1 T2 et T3
(Tn) est elle une suite géométrique ?
Exprimez Tn en fonction de n

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

les 2% de 2500 sont 2500*2/100

donc S1=2500+(2500*2/100)=2550

S2=2550+(2550*2/100)=2601

S3=2601+(2601*2/100)=2653.02

Je vais chercher S2/S1 et S3/S2 on trouve 1.02 donc géometrique de raison q=1.02

Sn=S0* q^n=2500 * 1.02^n

2) T1=1100+1400+(1400*3.5/100)=1100+1449=2549

T2=1100+1449+(1449*3.5/100)=1100+1499.715=2599.715

t3=1100+1499.71*3.5/100=1100+1552.199=2652.199

non pas géometrique

Tn =1100+ T0*q^n

Tn=1100+1400* 1.0349^n ( les 1.0349 sont obtenues en divisant 1499.715/1449 ou 1552.19/1499.715)

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