Calcul de la moyenne :
Il faut d'abord déterminer le centre de chaque intervalle, en faisant la moyenne des deux bornes.
Pour l'intervalle 30m < l < 35, on fait donc (30+35)/2, soit 32,5. On répète cette opération pour chaque intervalle.
On a donc
32,5 effectif 14
37,5 effectif 25
42,5 effectif 34
47,5 effectif 42
52,5 effectif 24
55,5 effectif 3
On peut alors calculer la moyenne.
Pour cela, on additionne tous les centres multipliés par leur effectif, puis on divise par l'effectif total.
Cela donne :
(32,5 x 14 + 37,5 x 25 + 42,5 x 34 + 47,5 x 42 + 52,5 x 24 + 55,5 x 3) / (14 + 25 + 34 + 42 + 24 + 3)
Soit environ 44,07m.
La moyenne de cette série statistique est donc 44,07m.
Pour calculer la médiane, il faut ajouter une ligne au tableau que l'on nomme "effectifs cumulés"
On complète cette ligne de la façon suivante : effectif de la colonne + effectif de la colonne d'avant.
On a donc pour les 6 colonnes :
Colonne 1 : 14
Colonne 2 : 14+25 soit 39
Colonne 3 : 39+34 soit 73
Colonne 4 : 73+42 soit 115
Colonne 5 : 115+24 soit 139
Colonne 6 : 139+3 soit 142
142 personnes ont participé au concours.
La médiane est le nombre mettant d'un côté une moitié des valeurs qui sont toutes inférieures ou égales à cette médiane et de l'autre côté l'autre moitié des valeurs, qui sont toutes supérieures ou égales à cette médiane.
On fait donc 142/2 = 71.
La médiane est la valeur pour laquelle l'effectif cumulé est de 71. Cet effectif cumulé est atteint dans la colonne 3.
La médiane se trouve donc dans la classe 40 < l < 45.
