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Bonjour pouvez-vous m'aider svp merci d'avance . Vous avez une photo de l'exercice et je vous laisse le texte et les questions ci-dessous .
Leila est en visite à Paris. Aujourd’hui, elle est au Champ de Mars où l’on peut voir la tour Eiffel dont la hauteur totale BH est 324 m.Elle pose son appareil photo au sol à une distance AB = 600 m du monument et le programme pour prendre une photo (voir le dessin ci-dessous).
1) Quelle est la mesure, au degré près, de l’angle HAB ?
2) Sachant que Leila mesure 1,70 m, à quelle distance AL de son appareil doit-elle se placer pour paraître aussi grande que la tour Eiffel depuis sa photo.
Donner une valeur approchée du résultat au centimètre près.

Bonjour Pouvezvous Maider Svp Merci Davance Vous Avez Une Photo De Lexercice Et Je Vous Laisse Le Texte Et Les Questions Cidessous Leila Est En Visite À Paris A class=

Sagot :

enforcer59

Bonjour,

lorsqu'on a un triangle rectangle,

et qu'on nous demande de déterminer ses angles,

on utilise les formules trigonométriques.

                 SOH CAH TOA

SOH : sinus = côté opposé/hypoténuse

CAH : cosinus = côté adjacent/hypoténuse

TOA : tangente = côté opposé/côté adjacent

1) Quelle est la mesure de l'angle HAB ?

BH = 324 m

AB = 600 m

sin(HAB) = BH / AH

cos(HAB) = AB / AH

tan(HAB) = BH / AB = 324/600 = 0,54

Ensuite, à la calculatrice [tex]tan^{-1}(0,54) = 28,38[/tex]

HAB mesure 28,38° environ.

2) Sachant que Leila mesure 1,70 m, à quelle distance AL de son appareil doit-elle se placer pour paraître aussi grande que la tour Eiffel depuis sa photo ? Donner une valeur au centième près.

On utilise le théorème de Thalès

[tex]\frac{AL}{AB} = \frac{AM}{AH} = \frac{LM}{BH}[/tex]

[tex]\frac{AL}{AB} = \frac{LM}{BH}[/tex]

[tex]AL = \frac{AB*LM}{BH} = \frac{600*1,70}{324} = \frac{1020}{324} = 3,15[/tex]

Pour paraître aussi grande que la tour Eiffel, Leila doit se placer à 3,15m de son appareil.

Bonne journée :)

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