slt
f fonction affine donc de type f(x) = ax + b
ici tu as f1) = 10 donc a*1 + b = 10
et tu as f5) = 2 => donc a*5 + b = 2
donc résoudre
a+b= 10 (1)
5a+b= 2
soit du (1) => b = 10-a
et donc 5a + (10-a) = 2
soit 4a = -8 => a = -2
et b = 10-(-2) = 12
=> f(x) = -2x + 12
b) tu n'as pas besoin de moi pour tracer la droite et la courbe
la droite passera par les point (1 ; 10) et (5 ; 2)
c) A(x ; 10/3)
soit -2x+12 = 10/3
-2x = 10/3 - 36/3
x = -26/3*(-1/2)
x = 26/6
x = 13/3
4) g(x) ≥ 0
9 - (x-3)² ≥ 0
3² - (x-3)² ≥ 0
(3+(x-3) (3-(x-3)) ≥ 0
x (-x+6) ≥ 0
x -∞ 0 6 +∞
x - + +
-x+6 + + -
g(x) - + -
donc g(x) ≥ 0 sur l'intervalle [0 ; 6]
graphiquement
on vérifie quand la courbe Cg est au-dessus de l'axe des abscisses
5) g(x) ≥ f(x)
tu regardes sur quel(s) intervalle(s) de x la courbe Cg est au-dessus de celle de Cf
6a)
(6-x) (x-2) = 6x - 12 - x² + 2x =-x² + 8x - 12
b) g(x) ≥ f(x)
9 - (x-3)² ≥ 12 - 2x
9 - (x² - 6x + 9) ≥ 12 - 2x
9 -x² + 6x - 9 - 12 + 2x ≥ 0
-x² + 8x - 12 ≥ 0
donc (6-x) (x-2) ≥ 0
x -∞ 2 6 +∞
6-x + + -
x-2 - + +
g(x) - f(x) - + -
