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Bonjour, j’ai un nouveau dm à faire et je comprends toujours pas :
Dans deux villes situées sur un même méridien, on a mesuré un même jour, à midi au Soleil, l’angle des
rayons du Soleil avec la verticale. Le schéma ci-dessous donne les résultats des mesures. La distance qui sépare A et B est de 2 115 km.
1) Expliquer pourquoi la mesure de l’angle est de 19°.
2) Avec les données de l’énoncé, calculer la circonférence de la Terre.
3) En déduire le rayon de la Terre.
Merci d’avance

Sagot :

croisierfamily

Réponses :

Circonférence Terre = 40074 km ;

R ≈ 6378 km

Explications :

■ bonjour Coline !

■ les rayons du Soleil sont considérés comme parallèles

      et sont ici le repère de référence .

■ soit S le Soleil, T le centre de la Terre :

  l' angle STB mesure 30° ; et l' angle STA = 11°

  les villes A et B sont dans le même hémisphère

    et sur le même méridien :

     A = Adrar ( en Algérie ; 28° Nord , 1° Est )

     B = Betz-le-château ( France ; 47° N , 1° E )

     donc l' angle ATB correspond bien à 30 - 11 = 19° .

■ 2°) comme 19° correspond à 2115 km :

                    360° <------------->      ?    km

        réponse = 360x2115 / 19 ≈ 40074 km !

■ 3°) comme Circonférence = 2 x π x Rayon :

        2 x π x R = 40074

                     R ≈ 6378 km !

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