ana9434
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bonsoir qui peut m’aider à résoudre ses inéquation
je ne sais pas du tout le faire
merci d’avance

Bonsoir Qui Peut Maider À Résoudre Ses Inéquation Je Ne Sais Pas Du Tout Le Faire Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

Résoudre dans R les inéquations suivantes

1) (- 2 x + 1)(6 x + 5) > 0

    x            - ∞                  -5/6                  1/2                 + ∞

- 2 x + 1                 +                       +          0          -  

  6 x + 5                 -            0         +                      +  

       P                     -            0         +            0         -

l'ensemble des solutions est :   S = ]- 5/6 ; 1/2[

2) (3 x + 2)(- 6 x - 1) ≤ ( 3 x + 2)²  ⇔ (3 x + 2)(- 6 x - 1) - ( 3 x + 2)² ≤ 0

    ⇔ (3 x + 2)(- 6 x - 1 - 3 x - 2) ≤ 0 ⇔ (3 x + 2)(- 9 x - 3) ≤ 0

    ⇔ 3(3 x +2)(- 3 x - 1) ≤ 0

        x           - ∞           - 2/3                - 1/3                 + ∞

    3 x + 2                -        0          +                     +

  - 3 x - 1                 +                     +         0          -    

        P                     -         0          +         0          -

l'ensemble des solutions est :  S = }- ∞ ; - 2/3]U[- 1/3 ; + ∞[

3)  ((1/2) x - 7)/(8 x + 1/3) ≤ 0

    x                - ∞                - 1/24                 14                + ∞

  1/2) x - 7                  -                       -           0       +

   8 x + 1/3                 -             ||        +                    +

        Q                      +             ||        -             0      +

l'ensemble des solutions est :   S = ]- 1/24 ; 14]

   

Explications étape par étape

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