Réponse :
Question 1 :
La densité de ta loi vaut donc f(t) = 2,14e^-2,14 t.
Donc, que vaut ton espérance ? C'est l'intégrale de tf(t) que l'on calcule en faisant une intégration par parties.
[tex]\int_0 ^{+\infty}t \lambda e^{-\lambda t}dt = \left[-te^{-\lambda t}\right]_{0}^{+\infty} -\int_0 ^{+\infty} - e^{-\lambda t}dt = \left[-\frac 1 \lambda e^{-\lambda t}\right]_{0}^{+\infty} = \frac 1 \lambda[/tex]
Donc ton espérance vaut 1/2,14.
Question 2 :
C'est la définition d'une loi à densité, là il faut calculer l'intégrale :
[tex]\int_1^5 \frac 23 e^{-\frac 23 t} dt[/tex]
En te fondant sur ce que j'ai fait plus haut, tu as tout ce qu'il faut pour mener à bien ce calcul.
Explications étape par étape
