Réponse :
Explications étape par étape
1) A = 9x² - 12x + 4 - 9 = 9x² - 12x - 5
2) A = (3x-2)² - 3² = (3x-2-3)(3x-2+3) = (3x-5)(3x+1)
3a) 9(√2)²-12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2
3b) (3x-5)(3x+1) = 0 ⇔ 3x-5 = 0 ou 3x+1 = 0 ⇔ x = 5/3 ou x = -1/3
3c) (3x-2)²-9 = 16 ⇔ (3x-2)²-25 = 0 ⇔ (3x-2)²-5²= 0 ⇔ (3x+3)(3x-7) = 0 ⇔ 3x+3 = 0 ou 3x-7 = 0 ⇔ x = -1 ou x = 7/3
Salut !
1) A = (3x-2)²-9 = 9x²-12x+4-9 = 9x²-12x-5
2) A = (3x-2)²-9 = (3x-2)²-3² = (3x-2+3)(3x-2-3) = (3x+1)(3x-5)
3) a) pour calculer A avec x=√2, la forme la plus adaptée est la
forme développée et réduite
A = 9(√2)²-12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2
b) pour résoudre A=0, la forme la plus adaptée est la forme factorisée puisque pour qu'un de produit de facteurs soit nul il suffit qu'au moins un des facteurs soit nul
A = 0 ⇒ (3x+1)(3x-5) = 0
⇒ 3x+1=0 ou 3x-5=0
⇒ 3x=-1 ou 3x=5
⇒ x=-1/3 ou x=5/3
c) pour résoudre A=16, la forme la plus adaptée de A la 1ere
(celle qu'n appelle forme canonique)
A = 16 ⇒ (3x-2)²-9 = 16
⇒ (3x-2)² = 16 + 9 = 25 = 5² ou (-5)²
⇒ 3x-2 = 5 ou 3x-2 = -5
⇒ 3x = 5+2 = 7 ou 3x = -5+2 = -3
⇒ x = 7/3 ou x = -3/3 = -1