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Bonjour, pouviez-vous m'aidez svp.

Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour
ses lapins contre l'un des murs de sa maison.
Les trois autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.

Elle veut un enclos de 54 m2.
Est-ce possible ?
Si oui,quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?​

Bonjour Pouviezvous Maidez Svp Sophie Veut Construire Un Enclos Rectangulaire Pourses Lapins Contre Lun Des Murs De Sa Maison Les Trois Autres Côtés De Cet Encl class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

largeur : x

longueur : y

1) elle a 21 m de grillage

2x + y = 21   équation (1)

2) elle veut que l'aire soit 54 m²

 xy = 54  (2)  équation (2)

 on tire y de (1)

y = 21 - 2x

et on porte dans (2)

x(21 - 2x) = 54

21x - 2x² = 54

2x² - 21x + 54 = 0   on résout cette équation

Δ = (-21)² - 4*2*54 = 441 - 432 = 9 = 3²      Δ > 0 il y a 2 solutions

x1 = (21 -3)/4 = 18/4 = 9/2 (4,5)

x2 = (21 + 3)/4 = 24 / 4 = 6

il y a deux possibilités

a) x vaut 6 alors y vaut 21 - 2*6 = 21 - 12 = 9

la largeur mesure 6 m et la longueur 9 m

b) x vaut 4,5

y = 21 - 2*4,5 = 21 - 9 = 12

la largeur mesure 4,5 m et la longueur mesure 12 m

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