Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

Bonjour tout le monde j’aimerai de l’aide sur cette exercice merci beaucoup


Soit fla fonction définie par:f: IR→ IR;X —>|6-3x| +3|x| -1
1) Exprimer f(x) sans les barres de valeur absolue.
2) Résoudre l'inéquation f(x) > ou égal 11
3) Construire la courbe de f dans un repère adapté à la situation.
4) En utilisant la représentation graphique, montrer les solutions de f(x) = 5


Sagot :

Svant

Réponse :

Faisons un tableau

6-3x = 0 <=> x = 2

avant 2, 6-3x est positif donc |6-3x| = 6-3x, après 2, 6-3x est négatif donc |6-3x| = -6 + 3x

avant 0, x est négatif donc |x| = -x , après 0, x est positif donc |x| = x.

x         -∞                  0                           2                    +∞

|6-3x|       6-3x         |          6-3x           0          -6+3x

|x|              -x            0           x               |              x

f(x)           5-6x         0           5               0         -7+6x

sur ]-∞;0] on resout

5-6x ≥ 11

-6x ≥ 6

x ≤ -1

sur [0;2] l'inéquation n'a pas de solution

sur [2; +∞[ on a

-7+6x ≥ 11

6x ≥ 18

x ≥ 3

f(x) ≥ 11 pour x ∈ ]-∞; -1] ∪ [3;+∞[

3 et 4 voir photo

les solutions de f(x) = 5 sont  x ∈ [0;2]

View image Svant
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.