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Important

J'ai vraiment du mal sur ce chapitre

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice à rendre demain, je suis en seconde:


Soit f la fonction definie sur - infini; 0 et 0; +infini par f(x)=1x+3

1. a) Montrer que si u et v sont tels que 0 inférieur à u inférieur à v, alors 1/u+3 supérieur à 1/v+3

b. En déduire les variations de f sur l'intervalle 0; + infini

2.Etudier de meme les variations de f sur moins infini; 0

3.Etablir le tableau de variations de f

Merci beaucoup d'avance

Sagot :

maagikmatt

Réponse :

f(x) = x + 3

1a) Soit 0 < u < v

On ajoute 3 à la formule précédente

On obtient 3 < u + 3 < v + 3

On applique la fonction inverse à cette formule

On obtient bien 1/(v+3) < 1/(u+3) < 1/3

b) f(x) = x + 3

f'(x) = 1 > 0, f est une fonction croissante

Explications étape par étape

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