Bonjour !
Pour déterminer l'équation d'une fonction affine de forme y = ax + b à partir de deux points, il faut tout d'abord trouver son coefficient directeur puis déduire l'ordonnée à l'origine à partir d'un des deux points.
1 )
Coefficient directeur : On utilise la formule (yB - yA) / (xB - xA)
(yB - yA) / (xB - xA) = (7 - 5) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
Ordonnée à l'origine : On choisit le point A et on remplace les inconnues par ses coordonnées dans l'équation
yA = axA + b
5 = 2 * 1 + b
5 = 2 + b
b = 3
Donc l'équation de cette fonction affine est y = 2x + 3
2)
Coefficient directeur : On utilise la formule (yB - yA) / (xB - xA)
(yB - yA) / (xB - xA) = (-2 - (-5)) / (2 - (-1)) = 3 / 3 = 1
Ordonnée à l'origine : On choisit le point A et on remplace les inconnues par ses coordonnées dans l'équation
yA = axA + b
-5 = 1 * (-1) + b
-5 = -1 + b
b = -4
Donc l'équation de cette fonction affine est y = x - 4
3)
Coefficient directeur : On utilise la formule (yB - yA) / (xB - xA)
(yB - yA) / (xB - xA) = (-3 - (-5)) / (2 - 3) = 2 / (-1) = -2
Ordonnée à l'origine : On choisit le point A et on remplace les inconnues par ses coordonnées dans l'équation
yA = axA + b
-5 = -2 * 3 + b
-5 = -6 + b
b = 1
Donc l'équation de cette fonction affine est y = -2x + 1
4)
Coefficient directeur : On utilise la formule (yB - yA) / (xB - xA)
(yB - yA) / (xB - xA) = (9 - 0) / (1 - (-2)) = 9 / 3 = 3
Ordonnée à l'origine : On choisit le point A et on remplace les inconnues par ses coordonnées dans l'équation
yA = axA + b
0 = 3 * (-2) + b
0 = -6 + b
b = 6
Donc l'équation de cette fonction affine est y = 3x + 6
5)
Coefficient directeur : On utilise la formule (yB - yA) / (xB - xA)
(yB - yA) / (xB - xA) = (-3 - (-1)) / (-2 -2) = -2 / -4 = 1/2
Ordonnée à l'origine : On choisit le point A et on remplace les inconnues par ses coordonnées dans l'équation
yA = axA + b
-1 = 1/2 * 2 + b
-1 = 1 + b
b = -2
Donc l'équation de cette fonction affine est y = 1/2x - 2
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
