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quelqu'un pour m'aider svp.

On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm.

1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

2) Calculer la mesure en degré de l'angle KJI. Donner la valeur arrondie au degré près.

Sagot :

MaitreJedi

Réponse : Le triangle IJK est rectangle en I. L'angle KJI vaut environs 53°

Explications étape par étape

1 - On vérifie si le théorème de Pythagore est vérifié :

D'une part : le plus grand côté est JK, son carré vaut 64

De l'autre côté IJ² + KI² = 4,8² + 6,4² = 64

Le carré de l'hypoténuse (= le plus grand côté) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Le triangle est donc rectangle en I.

2 - Le triangle étant rectangle, on peut appliquer les formules de trigonométrie  :

cos(KJI) = adjancent / hypoténuse = JI / JK = 4,8/8 = 0,6

angle(KJI) = arccos(0,6) ≈ 53°

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