bjr
1) on sait que c'est une fonction affine donc de la forme f(x) = ax +b
le bocal contenait 1800 bactéries au bout de 2 heures (x=2)
f(2) = 2a + b et f(2) = 1800
d'où 2a + b = 1800 (1)
et 2700 bactéries après 5 heures dans le bocal (x=5).
f(5) = 5a + b et f(5) = 2700
d'où 5a + b = 2700 (2)
pour trouver a et b on résout les système
5a + b = 2700 (2)
2a + b = 1800 (1)
on soustrait membre à membre
5a + b - (2a + b) = 2700 - 1800
5a - 2a = 900
3a = 900
a = 300
la fonction : f(x) = 300x + b
calcul de b
on remplace a par 300 dans (1)
2*300 + b = 1800
b = 1800 - 600
b = 1200
f(x) = 300a + 1200
2) après 15 heures d'expérience le nombre de bactéries est f(15)
f(15) = 300*15 + 1200 = 4500 + 1200 = 5700
ce nombre comporte 57 centaines
