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Bonjours,
Cela fait 1 semaine que j'ai cette exercices a résoudre mais je n'y arrive toujours pas, es ce que quelqu'un pourrait m'aider à la résoudre? (je suis en 2nde)


Un chercheur étudie le développement d’une souche de bactéries dans un bocal.
D’après ses recherches, le bocal contenait 1800 bactéries au bout de 2 heures (x=2) et 2700 bactéries après 5 heures dans le bocal (x=5).
On sait que le nombre de bactéries dans le bocal évolue en suivant une fonction affine que l’on appellera .
1) En détaillant tous tes calculs, retrouve l’expression de la fonction . 2) En déduire le nombre de bactéries contenues dans le pot après 15 heures d’expérience. Le nombre de centaines de la valeur ainsi obtenue te donne les deux premiers chiffres du code permettant à Mr LASTUCE de rentrer.


Merci de votre aide

Sagot :

jpmorin3

bjr

1) on sait que c'est une fonction affine donc de la forme f(x) = ax +b

le bocal contenait 1800 bactéries au bout de 2 heures (x=2)

f(2) = 2a + b          et      f(2) = 1800

d'où  2a + b = 1800 (1)

et 2700 bactéries après 5 heures dans le bocal (x=5).

f(5) = 5a + b           et       f(5) = 2700

d'où  5a + b = 2700 (2)

pour trouver a et b on résout les système  

5a + b = 2700 (2)

2a + b = 1800 (1)    

on soustrait membre à membre

5a + b - (2a + b) = 2700 - 1800

5a - 2a = 900

3a = 900

a = 300

la fonction : f(x) = 300x + b

calcul de b

on remplace a par 300 dans (1)

2*300 + b = 1800

b = 1800 - 600

b = 1200

f(x) = 300a + 1200

2) après 15 heures d'expérience le nombre de bactéries est f(15)

f(15) = 300*15 + 1200 = 4500 + 1200 = 5700

ce nombre comporte 57 centaines

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