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on cherche a determiner la longueur x a utiliser pour realiser un enclos de forme rectangulaire d'aire maximale en disposant d'une longueur de grillage totale de 19m. 1) si x=3m, determine la largueur l puis l'aire. idem si x=10m. 2) exprime la largueur l en fonction de x. 3) deduis-en l'aire A5(x) en fonction de x.

Sagot :

1) si x = 3, l= (19 - 2 * 3)/2 = 6.5 m et A = 3 * 6.5 = 19.5 m²

    si x = 10, l= (19 - 2*10)/2 = -0.5 --> il n'y a pas assez de grillage !!!

 

 

2) On dispose de 19m de grillage. Si la longueur du rectangle est x alors il reste (19 - 2*x) de grillage pour les deux largeur donc la largeur est égale à (19 - 2*x)/2.

 

3) L'aire est donc égale à x * (19 - 2x)/2 = (19x - 2x²)/2

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