Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

On considère un triangle IJK tel que JK = 8cm, IJ = 4,8cm et KI = 6,4cm.

1) Démontrer que le triangle IJK est un triangle rectangle.

2) Calculer la mesure en degré de l'angle KJI. Donner la valeur arrondie au degré près.

Sagot :

luciendurand6939

Réponse :

bojour

1) [JK] est le plus grand côté.

JK² = 8² = 64

IJ² + IK² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64

Donc JK² = IJ² + IK² et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK est

rectangle en I.

2) Comme on connaît les 3 longueurs, les 3 formules de trigonométrie peuvent être utilisées.

Choisissons par exemple la tangente.

Dans le triangle IJK rectangle en K :

tanIJK =  Coté opposée a IJK Sur Côté adjacent à IJK

tanIJK= IK sur IJ

tanIJK = 6.4 sur 4.8

IJK = tan-1 (6.4 sur 4.8 )

IJK = (environ) 53o

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.