eyohanahu
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Bonjour est-ce que vous pouvez SVP:
Le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par une homothétie.
1) Déterminer le centre de l’homothétie.
2) Déterminer la mesure de l’angle A′C′B′.
(On donnera l’arrondi à l’unité).
3) Calculer la distance A’C’.
4) Calculer l’aire du triangle ABC et l’aire
du triangle A’B’C’.
Comment passe-t-on de l’aire du triangle ABC à l’aire du triangle A’B’C’ ? Justifier.
Voici les triangle:
https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0819/forum_819641_1.jpg

Merci d'avantage :)

Sagot :

Titouan09

bonjour

Le centre de l'homothétie est le point A

La mesure de l'angle A' C' B' 

tan ACB =  AB/AC = 4/3 = 1.3 ⇒ l'angle ACB = 53°

La mesure de l''angle A' C' B' = 53°

Calculons A'C' :

A'B'/A'C' ⇒ A'C' = A'B'/tan

A'C'B' = 9/tan 53°

A'C'B' = 9/1.327

A'C'B' = 6.78 cm

Calculons l'aire du triangle ABC :

A = (1/2) x AB x AC

A = (1/2) x 4 x 3

A = 2 x 3

A = 6 cm²

Calculons l'aire du triangle A'B'C' :

A1 = (1/2) x A'B' x A'C'

A1 = (1/2) x 9 x 6.78

A1 = 30.51

Voici comment on passe de l'aire ABC à l'aire du triangle A' B'C' :

A 1 = k² x A  ⇒ k² = A1/A

A = 30.51/6

A = 5.085 

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