eyohanahu
Answered

Laurentvidal.fr simplifie la recherche de solutions à toutes vos questions grâce à une communauté active et experte. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour est-ce que vous pouvez SVP:
Le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par une homothétie.
1) Déterminer le centre de l’homothétie.
2) Déterminer la mesure de l’angle A′C′B′.
(On donnera l’arrondi à l’unité).
3) Calculer la distance A’C’.
4) Calculer l’aire du triangle ABC et l’aire
du triangle A’B’C’.
Comment passe-t-on de l’aire du triangle ABC à l’aire du triangle A’B’C’ ? Justifier.
Voici les triangle:
https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0819/forum_819641_1.jpg

Merci d'avantage :)

Sagot :

Titouan09

bonjour

Le centre de l'homothétie est le point A

La mesure de l'angle A' C' B' 

tan ACB =  AB/AC = 4/3 = 1.3 ⇒ l'angle ACB = 53°

La mesure de l''angle A' C' B' = 53°

Calculons A'C' :

A'B'/A'C' ⇒ A'C' = A'B'/tan

A'C'B' = 9/tan 53°

A'C'B' = 9/1.327

A'C'B' = 6.78 cm

Calculons l'aire du triangle ABC :

A = (1/2) x AB x AC

A = (1/2) x 4 x 3

A = 2 x 3

A = 6 cm²

Calculons l'aire du triangle A'B'C' :

A1 = (1/2) x A'B' x A'C'

A1 = (1/2) x 9 x 6.78

A1 = 30.51

Voici comment on passe de l'aire ABC à l'aire du triangle A' B'C' :

A 1 = k² x A  ⇒ k² = A1/A

A = 30.51/6

A = 5.085 

Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.