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Bonjours a tous j'ai des maths a faire mes je comprend pas du tous je suis en terminale bac pro sapat c'est un exercice de mathématiques sur le calculs intégrales :

Exercices Calculs d’intégrales :
Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur R par :
fx=x2+4x+6
Calculer sa primitive Fx.

Calculer l’aire A comprise entre la courbe f, l’axe des abscisses et les droites d’équations x=-3 et x=0.

Exercice 2 :

Calculer l’aire comprise entre la courbe C(x) représentant la fonction
fx=-2x2+6x+2, l’axe des abscisses et les droites d’équation x=0 et x=3.

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exo 1 : f(x) = x² + 4x + 6

   Primitive F(x) = (x³ /3) + 2x²  + 6x ( + constante )

    Aire = F(3) - F(0) = 9+18+18 - 0 = 45 ( cm² )

■ exo 2 : g(x) = -2x² + 6x + 2

  Primitive G(x) = (-2x³ /3) + 3x² + 2x + cte

   Aire = G(3) - G(0) = -18 + 27 + 6 = -18 + 33 = 15 .

■ à retenir :

   x³ /3 --> on dérive et on obtient : x²

   x² /2 --> on dérive : x

   x --> on dérive : 1

   une Aire positive signifie que la courbe

est au-dessus de l' axe des abscisses

( F(gros) - F(petit) = F(3) - F(0) ici

--> il ne fallait pas faire F(0) - F(3) )

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