Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Bonjour, j’aurais besoin d’aide en spé maths (1ère) svp.. on me demande de mettre les équations suivantes sous forme canoniques (afin d’avoir une équation de cercle), mais je ne comprend pas la formule utilisée ni comment faire. (J’ai les réponses je n’arrive pas à les retrouver)

x²-6x+9+y²=25
x²+2x+y²-2y+2=16
x²-10x+y²+20y+125=121
x²+4x+y²-8y=-16

Merci !

Sagot :

Svant

Réponse :

x²-6x+9+y²=25

(x-3)² + (y-0)² = 5²

On voit les 2 premiers termes d'une identité remarque a²+2ab que l'on transforme en (a+b)²-b². On retranche b² pour éliminer le 3e terme absent de l'expression

Je note en gras la forme canonique des termes en x et en italique la forme canonique des termes en y

x²+2x + y²-2y  +2=16

(x+1)²-1² + (y-1)²-1²  + 2 = 16

(x+1)²+(y-1)² = 4²

x²-10x  +  y²+20y  +125=121

(x-5)²-5²  +  (y+10)²-10²  + 125 = 121

(x-5)² + ( y+10)² = 12²

x²+4x  +  y²-8y  = -16

(x+2)²-2² +  (y-4)²-4²  =  -16

(x+2)² + (y-4)² -20 = -16

(x+2)² + (y-4)² = 4

(x+2)² + (y-4)² = 2²

Explications étape par étape

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.