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bonjour svp aidez moi
Lors d’un agrandissement ou d’une réduction de rapport k, on a :

Aire de la figure finale = k² x Aire de la figure de départ

et Volume de la figure finale = k3 x Volume de la figure de départ

En vous servant, des formules précédentes, faire l’exercice suivant.

Exercice : Dans les aires et les volumes…
1. On réduit une figure dans le rapport 0,2.
Par combien est multipliée son aire ? et son volume ?
2. On fait la réduction d’un carré de rapport 23
L’aire du grand carré est de 18 cm². Quelle est l’aire du petit carré ?
3. On agrandit un cube de rapport 3.
Par combien a été multipliée l’aire de chaque face du cube ?
Le volume du cube après agrandissement est de 1 350 dm3
Quel était le volume du carré originel ?
4. On veut remplir un récipient en forme cylindrique à l’aide d’un récipient de même forme dont les dimensions sont 5 fois plus petites.
Combien de fois devra-t-on verser tout le contenu du petit dans le grand ?

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape

■ 1°) réduction de coefficient k = 0,2 :

      - Aire multipliée par 0,2² = 0,04

      - Volume multiplié par 0,008

■ 2°) réduc de coeff 2/3 :

      - Aire multipliée par 4/9

      - Volume multiplié par 8/27

      donc grand carré = 18 cm² --> 8

■ 3

  1350 --> 50

■ 4

  5³ = 125

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