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Bonjour ! C’est un exercice en maths, aidez moi svp.
Comparaison de ventes
Un magasin multimédia vend des ordinateurs et des
tablettes numériques à des entreprises. En 2017, il a
vendu 250 000 ordinateurs et 54 000 tablettes.
Il estime que les ventes d'ordinateurs diminuent de
6 % chaque année, alors que les ventes de tablettes
progressent en moyenne de 8% d'une année sur l'autre
Pour tout entier naturel , on note respectivement de
et b, les ventes d'ordinateurs et de tablettes en
2017+n.
1. Calculer le nombre d'ordinateurs et de tablettes ven-
dus en 2018, puis en 2019.
2. Exprimer, pour tout entier naturel 1,0, en fonction
de a, puis by en fonction de b..
3. En déduire la nature des deux suites.
4. Calculer le nombre d'ordinateurs et de tablettes ven-
dus aux entreprises en 2025.
5. a. Ecrire et programmer un algorithme qui permet de
savoir en quelle année les ventes de tablettes dépasse-
ront celles des ordinateurs.
b. Exécuter l'algorithme et donner l'année obtenue.

Sagot :

Réponse :

c' est en 2029 que les ventes de

tablettes dépasseront les ventes d' ordis

Explications étape par étape :

■ on est en présence de 2 suites géométriques !

■ tableau comparatif des ventes :

année --> 2o17        2o18        2o19       2o24       2o28

       n -->    0              1               2             7             11

tablet --> 54ooo    5832o     62986    92547    125909

ordis --> 250ooo  235ooo  2209oo    162119    126575

■ méthode rapide :

   54ooo x 1,08puissance(n) > 250ooo x 0,94puissance(n)

       (1,08/0,94)puissance(n) > 250/54

                 1,149puissance(n) > 4,63

                                            n > Ln4,63 / Ln1,149

                                            n > 11,03 ans

                 on retient donc n = 12 ans !

■ vérif : 54ooo x 1,08puiss(12) = 135981 tablettes

         250ooo x 0,94puiss(12) = 118980 ordis  

■ conclusion :

c' est en 2017 + 12 = 2029 que les ventes

de tablettes dépasseront les ventes d' ordis !          

 

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