aminavolf
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Bonjour si vous plaît vous pouvez m’aider je suis an 4 eme et ses un DM de math
1) Soit G =1+9^1+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8
Écrire un calcul permettant de calculer plus rapidement le nombre G

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

1+9^1+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+9^7+9^8

=1+9^36 en additionnant toutes les puisance

croisierfamily

Réponse :

G = 48427561

Explications étape par étape :

■ G = 1 + 9 + 81 + 729 + 6561 + 59049 + 531441 + 4782969 + 43046721

  G est la somme d' une suite de 9 nombres

dont le premier vaut 1 ; et on passe d' un nb

                    au suivant en multipliant par 9 .

Amusant, n' est-ce pas ? ☺

■ l' idée est d' écrire "à l' envers" :

G = 1+9+81+729+6561+59049+531441+4782969+43046721

G = 43046721+4782969+531441+59049+6561+729+81+9+1

additionnons :

donc 2G = 2x(43046722+4782978+531522+59778+6561 )

              = 2x(48427561)

d' où G = 48427561 .

■ méthode géniale ( vue au Lycée ) :

G = ( 9puissance(9) - 1 ) / ( 9 - 1 )

      = ( 387420489 - 1 ) / 8

      = 387420488 / 8

      = 48427561 .

■ remarque :

cela paraît vachement dur pour des petits Elèves de 4ème,

Tu dois être dans une classe de surdoués ? ☺

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