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Bonjour j’ai un dm de maths que n’y arrive pas pouvez-vous m’aidez svp . Situation : Jules possède deux dés équilibrés ( un rouge et un vert ). Il propose à Paola un jeu au cours duquel chacun des joueurs lance les dés a tour de rôle et gagne des points suivant les règles énoncées ci-dessous.

Document 1 : Règle de la paire
- Si, lors d'un lancer, un joueur fait deux "1", c'est à dire une paire de 1, il remporte 1000 points
- Si un joueur obtient une paire de 2, il obtient 100 fois plus la valeur de 2, soit 200 points.
- De même, si un joueur obtient une paire de 3 ou 4, ou de 5, ou de 6, il obtient 100 fois la valeur du dé, soit 300 points, 400 points, 500 points et 600 points

Document 2 : Règle des autres lancers
Si un joueur obtient un résultat autre qu'un paire, il obtient 50 points

Documents 3 : Gain de la partie
Le gagant de la partie est le premier à atteindre un total de 1000 points

Question : Paola a deja effectuer 2 lancers et a obtenu 650 points. Elle s'apprete à lancer les dés une nouvelle fois. Quelle est la probabilité qu'elle gagne la partie à son 3ème lancer ?


Sagot :

Bonjour, rien de bien compliqué.

Tu peux voir que pour que Paola gagne la partie à son troisième lancer, elle doit obtenir 350 points vu que la partie se termine à 1000 points. Elle doit donc obtenir au 3 ème lancer soit une paire de 1 , de 4, de 5 ou de 6.

Il y a donc une issue pour la paire de 1 , une issue pour la paire de 4, de 5 et de 6. Soit 4 issues sur les 36 possibles --> 36 car il y a 6 issues possibles pour le dé rouge et le dé vert lancé tous les deux ensembles 6*6 = 36.

1,4,5,6 ==> 4 issues possibles donc.

Donc, pour que Paola gagne la partie à son 3ème lancer la probabilité est de 4/36 soit 1/9.

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