bjr
il y des formules à appliquer
dérivée d'une constante : (a)' = 0
" de x : (x)' = 1
" de x² : (x²)' = 2x
(x³)' = 3x²
" de xⁿ : (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
de a xⁿ : (axⁿ)' = anxⁿ⁻¹
" de 1/x : (1/x)² = -1/x²
" de √x : (√x)' = 1/(2√x)
la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
1) f'(x) = -6x
2) f'(x) = 2
3) f'(x) = 9x² + 4x - 6
détails : (3x³)' = 3*3x² ; (2x²)' = 2*2x ; (-6x) = -6*1
4) f'(x) = -2/x²
5) f'(x) = 4/x² (+ 0)
6) f'(x) = 2 * 1/(2√x) = 1/√x
la dérivée d'une fonction est une autre fonction
Il n'y a pas de valeurs particulières à chercher si l'on demande juste la fonction dérivée
4) et 5) on écrit x ≠ 0 car le dénominateur ne peut être nul
6) x ≥ 0
x doit être positif pour que √x existe
x doit être différent de 0 à cause du dénominateur de la dérivée
je t'en montre un dernier
f(x) = x⁴ - 2x³ + 7x² - 9x - 13
f'(x) = 4x³ - 2*3x² + 2*7x - 9*1 - 0
