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Bonjour, pouvez vous m'aider à répondre a ce problème
On considère la fonction f définie par : pour tout x, f(x) = (x – 12)² – 1.
1. Développer et réduire f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Calculer l’image des nombres 11 et 13 par la fonction f.
4. Émeline affirme que pour tout entier relatif n, l’expression n² – 24n + 143 est
toujours différente de zéro. A-t-elle raison? Justifier.
merci d'avance

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

(x-12)²-1

(x²-24x+144)-1

x²-24x+144-1

x²-24x+143

2)

(x-12)²-1

(x-12)²-1²

(x-12+1)(x-12-1)

(x-11)(x-13)

3)

f(11)

x=11

(11-11)(11-13)

0

f(13)

x=13(13-11)(13-13)

0

4)

on a montré que

f(11)=0

f(13)=0

donc

il existe des données pour x telles que f(x)=0

Emeline se trompe

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