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Sagot :
Réponse :
déterminer une équation de la droite (d') passant par le point A(- 5 ; 3) et parallèle à la droite (d) d'équation y = 4 - 3 x
la droite (d') a pour équation y = a x + b
sachant que (d') // (d) ⇔ a = - 3
A(- 5 ; 3) ∈ (d') ⇔ 3 = - 3*(- 5) + b ⇔ b = 3 - 15 = - 12
donc l'équation de (d') est : y = - 3 x - 12
Explications étape par étape
Réponse :
soit la droite d d'équation y = f(x) = -3x + 4
soit le point A' ∈ à d tels que pour x = 0, on a f(0) = 0 + 4 = 4
soit le point B' ∈ à d tels que pour x = 1, on a f(1) = -3 + 4 = 1
vecteur directeur de d est le vecteur A'B' (xB' - xA' ; yB' - yA')
vecteur A'B' (1 ; -3)
la droite (d') est parallèle à la droite (d) si vecteur AB est A'B' sont égaux
vecteur AB = vecteur A'B'
Soit B le point appartenant à la droite d' et de coordonnées xB et yB
vecteur AB (xB - xA ; yB - yA) = vecteur A'B' (1 ; -3)
Soit xB - xA = xB - (-5) = 1 ; soit xB = -4
Soit yB - yA = yB - 3 = -3 ; soit yB = 0
B (-4 ; 0)
La droite d' doit donc passer par les points A et B et répondre au système d'équations suivantes :
0 = -4a + b (1)
3 = -5a + b (2)
méthode de résolution par soustraction (1) - (2) :
a = -3
b = -12
soit (d') la droite d'équation y = -3x -12 parallèle à (d)
Explications étape par étape
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