Bienvenue sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses précises et rapides à toutes vos questions. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.

Bonsoir, je ne comprend pas cette exo :


Soient A(xA​;yA​) B(xB​;yB​) et C(xC​;yC​) trois points distincts du plan. On note G, le centre de gravité du triangle ABC.
Démontrer que les coordonnées de G sont (xA​+xB​+xC/3 ​​; yA​+yB​+yC/3​​).

Pourriez vous m’aider svp ?

Niveau 1ère.

Merci d’avance


Sagot :

bjr

G est la centre de gravité donc le point tel que

vect GA + vect GB + vect GC = 0

coordonnées vect GA (xA - xG ; yA - yG)

       "              vect GB (xB - xG ; yB - yG)

      "              vecxt GC (xC - xG ; yC - yG)

les coordonnées du vecteur somme vect GA + vect GB + vect GC

sont la somme des coordonnées des 3 vecteurs

1er coordonnée xA + xB + xC - 3xG

2e coordonnée yA + yB + yC -3yG

ce vecteur somme est égal au vecteur nul si et seulement si ses coordonnées sont nulles

d'où

 xA + xB + xC - 3xG = 0    et

yA + yB + yC -3yG = 0

d'où

3xG =  xA + xB + xC   et

3yG = yA + yB + yC

d'où le résultat que l'on te demande

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.