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Bonsoir, je ne comprend pas cette exo :


Soient A(xA​;yA​) B(xB​;yB​) et C(xC​;yC​) trois points distincts du plan. On note G, le centre de gravité du triangle ABC.
Démontrer que les coordonnées de G sont (xA​+xB​+xC/3 ​​; yA​+yB​+yC/3​​).

Pourriez vous m’aider svp ?

Niveau 1ère.

Merci d’avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

G est la centre de gravité donc le point tel que

vect GA + vect GB + vect GC = 0

coordonnées vect GA (xA - xG ; yA - yG)

       "              vect GB (xB - xG ; yB - yG)

      "              vecxt GC (xC - xG ; yC - yG)

les coordonnées du vecteur somme vect GA + vect GB + vect GC

sont la somme des coordonnées des 3 vecteurs

1er coordonnée xA + xB + xC - 3xG

2e coordonnée yA + yB + yC -3yG

ce vecteur somme est égal au vecteur nul si et seulement si ses coordonnées sont nulles

d'où

 xA + xB + xC - 3xG = 0    et

yA + yB + yC -3yG = 0

d'où

3xG =  xA + xB + xC   et

3yG = yA + yB + yC

d'où le résultat que l'on te demande

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