melisa12763
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a) Donner les expressions de deux fonctions polynômes de degré 3 ayant pour racines 1, 2 et 3.

b) Déterminer l'expression d'une fonction polynôme f de degré 3 de racines 0 2 et 4 et telle que f(1)=6.

Pouvez-vous m’aider svp, je ne comprend pas ce chapitre.
Merci le confinement...

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

a)

le polynôme (x-1)(x-2)(x-3) a pour racines 1, 2, et 3

de même pour k(x-1)(x-2)(x-3) quel que soit k réel donc par exemple 2(x-1)(x-2)(x-3) est un autre polynôme  qui a pour racines 1, 2, et 3

b)

f(x) est de la forme kx(x-2)(x-4) avec k réel

Or f(1)= 6 donc

k*1*(-1)*(-3) = 3*k = 6 on en déduit que k = 2

la fonction polynôme est donc 2x(x-2)(x-4)

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