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Sagot :
a) la première remise est de x/100 donc le prix est P(x) = 10000 - (x/100)*10000
Ensuite la seconde remise s'effectue sur le prix obtenu après la première réduction :
P(x) = 10000 - (x/100)*10000 - ((x -4)/100)*(10000 - (x/100)*10000)
P(x) = 10000 - 100x - 104x +400 + x² = x² - 204x +10400
b) P(x) = 8096 = x² - 204x + 10400
x² -204x+10400-8096 = 0
x² - 204x + 2304 = 0
on factorise par une identité remarquable et on obtient :
(x - 48)² = 0
x - 48 = 0
x = 48
donc le premier taux est 48% le second est 48 - 4 = 44%
10000 devient 10000(1-x/100) puis 10000(1-x/100)(1-(x-4)/100)=(100-x)(104-x) on developpe et cela donne x²-204x+10400
si x²-204x+10400=8096 alors x²-204x+10400-8096=x²-204x+2304=0
(x-102)²-10404+2304=(x-102)²-90² =(x-102-90)(x-102+90)
donc solutions x=192 et x=12 c'est 12% puis 8%
10000 moins 12% : 8800 et 8800 moins 8% : 8096
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