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Bonjour à vous, j'ai un DM à rendre et j’espérai que vous pourriez m'aider, merci d'avance!

1) Déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)
2)Déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)
3)Déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

Bonjour À Vous Jai Un DM À Rendre Et Jespérai Que Vous Pourriez Maider Merci Davance 1 Déterminer Un Vecteur Directeur De La Droite D1 2Déterminer Une Équation class=

Sagot :

Réponse :

1) déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)

 vecteur directeur de (d1) est;  vec(a) = (2.5 ; - 3)

2) déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)

    d(2) a pour vecteur directeur  b(3 ; - 2)  et passant par le point A(- 5 ; 5)

  l'équation cartésienne de (d2) est :  a x + b y + c = 0

⇔ - 2 x - 3 y + c = 0  ⇔ - 2*(- 5) - 3 * 5 + c = 0  ⇔ 10 - 15 + c = 0

⇔ - 5 + c = 0  ⇔ c = 5

donc l'équation cartésienne de (d2) est : - 2 x - 3 y + 5 = 0

3) déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

la droite (d3) n'est pas représentée sur le graphique

l'équation réduite de (d4) est :  y = a x + b

a : coefficient directeur = (3-1)/(4+2) = 2/6 = 1/3

soit le point M(- 2 ; 1) ∈ (d4)  ⇔ 1 = 1/3)(-2) + b  ⇔ b = 1 + 2/3 = 5/3

donc l'équation réduite de (d4) est:  y = 1/3) x + 5/3

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