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Bonjour à tous, est-ce que l'un de vous pourrait m'aider à résoudre cet exercice, on vient de commencer ce chapitre mais je n'y arrive pas.

Merci d'avance!

1) Déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)
2)Déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)
3)Déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

Bonjour À Tous Estce Que Lun De Vous Pourrait Maider À Résoudre Cet Exercice On Vient De Commencer Ce Chapitre Mais Je Ny Arrive Pas Merci Davance 1 Déterminer class=

Sagot :

Réponse :

1) déterminer un vecteur directeur de la droite (d1)

        vec(a) = (2.5 ; - 3)

2) déterminer une équation cartésienne de la droite (d2)

     d(2) a pour vecteur directeur  b(3 ; - 2)  et passant par le point A(- 5 ; 5)

   l'équation cartésienne de (d2) est :  a x + b y + c = 0

⇔ - 2 x - 3 y + c = 0  ⇔ - 2*(- 5) - 3 * 5 + c = 0  ⇔ 10 - 15 + c = 0

⇔ - 5 + c = 0  ⇔ c = 5

donc l'équation cartésienne de (d2) est : - 2 x - 3 y + 5 = 0

3) déterminer l'équation réduite des droites (d3) et (d4)

la droite (d3) ne figure pas dans le graphique

l'équation réduite de (d4) est :  y = a x + b

a : coefficient directeur = (3-1)/(4+2) = 2/6 = 1/3

soit le point M(- 2 ; 1) ∈ (d4)  ⇔ 1 = 1/3)(-2) + b  ⇔ b = 1 + 2/3 = 5/3

donc l'équation réduite de (d4) est:  y = 1/3) x + 5/3

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