Lou2412
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Bonjour, pouvez vous m'aider pour cet exercice de maths niveau 3° SVP.
1) Dans la figure suivante, AEFG, AHIJ et ABCD sont des carrés. Calculer AH en fonction de x. En déduire l'aire de AHIJ puis préciser, dans la liste ci-dessous, la (ou les) expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l'aire de la partie verte.
M=(4-x)²-2²
N=(4-x-2)²
P=4-x²-2²
2) Développer et réduire l'expression: Q=(4-x)²-4
3) Factoriser Q.
4) Calculer Q pour x=2.
Que traduit le résultat pour la figure ?
Merci beaucoup d'avance .
PS: désolé pour le schéma pas très bien fait.

Bonjour Pouvez Vous Maider Pour Cet Exercice De Maths Niveau 3 SVP 1 Dans La Figure Suivante AEFG AHIJ Et ABCD Sont Des Carrés Calculer AH En Fonction De X En D class=

Sagot :

Réponse :

calculer AH en fonction de x

AB = AH + HB  ⇔ AH = AB - HB = 4 - x

en déduire l'aire de AHIJ :  A = (4 - x)² - 2²

Donc  correspond à M = (4 - x)² - 2²

2) développer et réduire l'expression  Q = (4 - x)² - 4

Q = (4 - x)² - 4 = 16 - 8 x + x² - 4

   = x² - 8 x + 12

3) factoriser Q

  Q = (4 - x)² - 4 ⇔ Q = (4 - x)² - 2²   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

                                   = (4 - x + 2)(4 - x - 2)

                                   = (6 - x)(2 - x)

4) calculer Q pour x = 2

pour x = 2  ⇒ Q = 0

que traduit le résultat pour la figure

le carré AHIJ et le carré AEFG se coincident  (il y aura une seule fig. AEFG au lieu de deux AEFG et AHIJ)

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