Bonjour !
La fonction f est une fonction affine, donc son expression algébrique est :
y = ax + b.
Pour trouver l'expression algébrique f(x) de la fonction f, nous devons déterminer son coefficient directeur a ainsi que son ordonnée à l'origine b.
Coefficient directeur :
Les deux expression que nous avons nous permettent de déterminer qu'il existe deux points A et B de la droite représentative de la fonction f tels que : A(-2 ; -2) et B (-3 ; -4).
Ainsi, pour trouver son coefficient directeur, on utilise la formule suivante :
a = (yB - yA) /(xB - xA)
a = (-4 - (-2)) / (-3 - (-2))
a = (-4 + 2) / (-3 + 2)
a = -2/-1
a = 2
Donc la fonction f a pour expression algébrique y = 2x + b.
Ordonnée à l'origine :
A présent, pour trouver l'expression algébrique complète de la fonctionf, on remplace x et y dans l'expression ci-dessus par les valeurs que l'on souhaite du point A ou B.
yA = 2xA + b
-2 = 2 * (-2) +b
-2 = -4 + b
b = 2
Donc la fonction f a pour expression algébrique f(x) = 2x + 2
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
