enfantsthiombiano
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bonjour!

Problème de l’échelle

Une échelle appuyée contre un mur vertical se trouve à 5m du mur. Elle glisse le long du mur de 80cm. Elle se trouve à 11,2m du sol et s'est éloignée d'une longueur de x en m sur le sol. Calculer la valeur de x.

je n'y arrive pas,pouvez-vous m'aider?

en detailant les étapes si possible...

BonjourProblème De LéchelleUne Échelle Appuyée Contre Un Mur Vertical Se Trouve À 5m Du Mur Elle Glisse Le Long Du Mur De 80cm Elle Se Trouve À 112m Du Sol Et S class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Il faut utiliser le th de Pythagore

Avant l'echelle était donc à:

AC=AE+EC=11,2+0,8=12m du sol

De plus, tu sais quelle était à CB=5m du mur. Le triangle ABC est rectangle en C car le mur est verticale.

Tu peux donc en déduire la longueur de AB de l'échelle car tu s les deux autres mesure:

AB²=AC²+CB²=12²+5² donc

AB=racine de 169=13 m

En glissant elle forme un autre triangle EDC rectangle en C avec le mur

Donc encore ici tu connait deux mesure EC=11,2m et ED=13m

Tu peux donc encore appliquer le théorème de Pythagore pour déduire la mesure de CD

DE²=CE²+DC²

CE²=DE²-DC²

CE= racine de 13²-11,2²=6,6m

Alors on te demande la valeur de x=BD qui vaut CD-CB, donc 6,6-5=1,6m

Voilà bonne journée

N'hesitez pas a mettre en meilleure reponse Merci

Explications étape par étape

chauvetjeanne85

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

Pour ton problème tu as besoin du théorème de Pythagore.

Je t'ai joint une illustration, tu sais que ton échelle glisse de 80cm le long du mur et se retrouve à 11,2m du sol. Avant elle était donc à AC=AE+EC=11.2+0.8=12m du sol.

De plus, tu sais qu'elle était à CB=5m du mur. Le triangle ABC formé par ton échelle appuyée sur le mur est une triangle rectangle en C car le mur est vertical.

Tu peux donc déduire la longueur AB de l'échelle car tu as les deux autres mesures.

Pythagore te donne:

donc 

En glissant elle forme un autre triangle EDC rectangle en C avec le mur.

Là encore tu connais 2 mesures EC=11.2m et ED=13m la longueur de l'échelle qui n'a pas changée en glissant ^^

Tu peux encore appliquer Pythagore pour déduire la mesure CD:

On te demande la valeur de x=BD qui vaut CD-CB, donc 6.6-5=1.6m

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