mariloulavigne
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Bonjour, je dois compléter une situation en mathématiques. Cependant, je suis bloquer à l’étape des règles. J’espère que vous pourrez m’aider.
Merci d’avance

Voici des informations sur les chapitres du livre.
Les 5 chapitres du livre totalisent 753 pages.
• Les 3 premiers chapitres totalisent 354 pages.
• Les 3 derniers chapitres totalisent 477 pages.
•Le premier chapitre a 86 pages de moins que l'avant-dernier chapitre.
•Le dernier chapitre a 55 pages de plus que le premier chapitre.
Combien y a-t-il de pages dans chaque chapitre?

Sagot :

jpmorin3

bjr

nombre de pages du chapitre 1 : x

                       "                          2 : y

                        "                         3 : z

                         "                        4 : v

                       "                          5 : w

informations

• Les 5 chapitres du livre totalisent 753 pages

x + y + z + v + w = 753  (1)

• Les 3 premiers chapitres totalisent 354 pages.

x + y + z = 354  (2)

• Les 3 derniers chapitres totalisent 477 pages.

z + v + w = 477  (3)

•Le premier chapitre a 86 pages de moins que l'avant-dernier chapitre.

x = v - 86  (4)

•Le dernier chapitre a 55 pages de plus que le premier chapitre.

w = x + 55  (5)

a) équations  (1) et (2)

x + y + z + v + w = 753  (1) et

x + y + z = 354  (2)

=>  (x + y + z) + v + w = 753

            354   + v + w = 753

 v + w = 753 - 354

v + w = 399  (6)

b) équations (1) et (3)

x + y + z + v + w = 753  (1) et

z + v + w = 477  (3)

=> x + y +( z + v + w) = 753

   x + y + 477 = 753

  x + y = 753 - 477

x + y = 276  (7)

c) calcul de z :

x + y + z = 354  (2) et

 x + y = 276  (7)

z = 354 - 276

z = 78                            z = 78

d) calcul de v et w

x = v - 86  (4)

w = x + 55  (5)

=> w = (v - 86) + 55

   w = v -31  

 • w = v -31  et v + w = 399  (6)

=> v + (v - 31) = 399

     2v = 399 + 31

    2v = 430                                     v = 215

w = 215 - 31                                     w = 184

e) calcul de x et y

x = v - 86  (4)

x = 215 - 86                                     x = 129

x + y = 276  (7)

y = 276 - 129                                    y = 147

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