Bonjour ,
Pouvez vous svp m'aider à cet exercice 71 ? Svp ? Merci d'avance , je dois rattraper mes notes , c ma seule chance !!!!!!!!!!!!!!!!!

Question

27-04-2020
Mathématiques

Answered

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redbudtree redbudtree · Answer 1 · 2020-04-27T18:37:27+02:00

bonjour,

Soit les. points. A. ( -2; 3) B ( 7;0) ; C( 4; 5). D ( 2; -1)

Pour prouver que les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires , il faut prouver que le produit d'un des vecteurs directeur de AB et de CD est nul ; c'est à dire que ces vecteurs sont orthogonaux.

Nous allons donc d'abord :

-Calculer un vecteur directeur de ( AB) un de. (CD)

1) Afin de calculer le vecteur directeur, on va d'abord définir un vecteur de. (AB) .

La formule est la suivante. : xb - xa. ; Yb -Ya

donc : 7 - -2 ; 0 - 3. on donc. : Vecteur. AB ( 9 ; -3 ) de la forme. (a; b)

Un vecteur directeur est selon ton cour. (-b; a) donc. ici. vecteur dir AB ( 3; 9)

on fait pareil avec CD : 2 - 4 ; -1 - 5. ; vecteur CD ( -2 ; -6)

donc vecteur directeur CD. ( 6 ; -2)

Maintenant calculons le. produit de. Vecteur Dir. AB. * Vecteur dir CD

on a. : ( 3; 9) * ( 6; -2)). =. 3 * 6 -2*9. =. 18- 18 = 0

Conclusion les vecteurs. directeur AB et CD sont orthogonaux donc. (AB) est perpendiculaire à (CD)

Sagot :

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