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Sagot :
Réponse :
f(x) = - 4/x f est définie sur R*
1) f '(3) = lim (f(3+h) - f(3))/h = lim (-4/(3+h) - (-4/3))/h
h→0 h→0
f(3+h) - f(3) = - 4/(3+h) + 4/3 = (- 4 + (4/3)(3 +h))/(3+h) = 4/3)h/(3+h)
lim (4/(3+h) - (-4/3))/h = lim 4/3)h/(3+h)*h = lim (4/3/(3+h) = 4/9
h→0 h→0 h→0
donc f '(3) = 4/9
2) déterminer l'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 3
y = f(3) + f '(3)(x - 3)
f(3) = - 4/3
y = - 4/3 + 4/9(x - 3)
= - 4/3 + (4/9) x - 4/3
donc y = 4/9) x - 8/3
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