ndmaryse
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Bonjour je suis en 3ème et j'ai un exo que je comprends pas, si quelqu'un pouvait m'aider merci d'avance.
ABC est un triangle tel que : AB: 10cm, BC : 18cm et AC : 15cm
Le triangle DEF est une réduction de ABC tel que DE : 6cm et EF : 7.2cm.
Calculer la longueur DF.
Merci

Sagot :

jpmorin3

bjr

DEF est une réduction de ABC

il faut chercher les côtés homologues

AB     AC      BC

10       15        18

on connaît deux côtés de DEF :  6 et 7.2

on a deux possibilités

10      15      18

6       7,2     ?

?        6       7,2

pour connaître la bonne on étudie les rapports

1er cas 6/10 = 0,6    et 7,2/15 = 0,48     ils ne sont pas égaux

2e cas  6/15 = 0,4          et  7,2/18  = 0,4  il sont égaux

on a donc

?      6      7,2

10     15     18   rapport 0,4

Soit x la longueur cherchée

x / 10 = 0,4

x = 4

DF = 4 cm

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